Entradas populares

MUESTRA EN ESTADISTICA.

En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población

Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.

Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra extrapolable, pero sí podemos actuar de manera que esta condició se alcance con una probabilidad alta.

En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio maestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución maestral

Técnica de muestreo

Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones: el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio (que incorpora el azar como recurso en el proceso de selección). Cuando este último cumple con la condición de que todos los elementos de la población tienen alguna oportunidad de ser escogidos en la muestra, si la probabilidad correspondiente a cada sujeto de la población es conocida de antemano, recibe el nombre de muestreo probabilistico.


Una muestra seleccionada por muestreo de juicio puede basarse en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir cómo tomar una muestra aleatoria más adelante.

Muestreo probabilistico

Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él. En este caso se habla de muestras probabilísticas, pues no es en rigor correcto hablar de muestras representativas dado que, al no conocer las características de la población, no es posible tener certeza de que tal característica se haya conseguido.


Muestreo estadístico y su aplicación

El muestreo estadístico es aquel que utiliza técnicas que permiten hacer estimaciones sobre una población aplicando las leyes de la estadística. Las aplicaciones de muestreo estadístico deben cumplir los siguientes requisitos:

  • El tamaño de la muestra debe calcularse utilizando técnicas estadísticas.
  • La selección de la muestra debe hacerse en forma aleatoria.
  • La estimación de las características de la población debe hacerse de acuerdo a las leyes de la estadística.

Una aplicación de muestreo que no cumpla con alguno de estos tres requisitos se considera muestreo no estadístico. El muestreo estadístico posee algunas ventajas con respecto al muestreo no estadístico, entre ellas las siguientes:

  • Permite seleccionar de antemano el nivel de confianza de la prueba, es decir la probabilidad de que las conclusiones obtenidas del muestreo sean correctas.
  • La selección aleatoria impide que los prejuicios o preferencias del auditor favorezcan la selección de algunos elementos de la población en desmedro de otros.
  • Permite limitar el tamaño de la muestra al mínimo necesario, evitando realizar pruebas de auditoria sobre una cantidad mayor de elementos.
  • Los resultados de la prueba se expresan matemáticamente en términos precisos, permitiendo elaborar recomendaciones sobre una base más objetiva.
  • Permite hacer más defendibles las conclusiones de la prueba.

No constituye una ventaja del muestreo estadístico garantizar la obtención de una muestra representativa de la población, ya que la incertidumbre respecto de la representatividad de la muestra es una característica inherente al muestreo. Pero, según se menciona más arriba, el muestreo estadístico permite cuantificar dicha incertidumbre, seleccionando el nivel de confianza deseado.

A pesar de las ventajas enumeradas no debemos concluir que el muestreo no estadístico es necesariamente malo. El muestreo no estadístico también tiene sus ventajas, ya que suele ser más sencillo de aplicar y requiere menos entrenamiento. De hecho, hay empresas que han adoptado modelos de muestreo no estadístico para la evaluación obligatoria de su control interno.

Teoría de muestreo y sus aplicaciones

La teoría del muestreo es el estudio de las relaciones existente entre una población y muestras extraídas de la misma. Tiene gran interés en muchos aspectos de la estadística. Por ejemplo permite estimar cantidades desconocidas de la población (tales como la media poblacional, la varianza, etc.),

La teoría de muestreo es también útil para determinar si las diferencias que se puedan observar entre dos muestras son debidas a la aleatoriedad de las mismas o si por el contrario son solamente significativas.

Muestreo aleatorio o simple

El muestreo aleatorio simple puede ser de tres tipos:

Sin reposición de los elementos: cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una "población" de bombillas para estimar la vida media de las bombillas que la integran, no será posible medir más que una vez la bombilla seleccionada.

Con reposición de los elementos: las observaciones se realizan con reemplazamiento de los individuos, de forma que la población es idéntica en todas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición aunque, realmente, no lo sea.

Con reposición múltiple: En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición. Cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción.

Para realizar este tipo de muestreo, y en determinadas situaciones, es muy útil la extracción de números aleatorios mediante ordenadores, calculadoras o tablas construidas al efecto.

Muestras al Azar Números aleatorias.

Para que las conclusiones de la teoría del muestreo e inferencia estadística sean validas, las muestras deben de elegirse de forma que sean representativas de la población. Un estudio sobre métodos de muestreo y los problemas que tales métodos implican, se conoce como diseño de experimentos.

El proceso mediante el cual se extrae de una población una muestra representativa de la misma se conoce como muestro al azar, de acuerdo con ello cada miembro de la población tiene la posibilidad de ser incluido en la muestra.


Una técnica para obtener una muestra al azar es asignar números a cada miembro de la población, escritos estos números en pequeños papeles, se introducen en una urna y después se extraen los números de la urna, teniendo cuidado de mezclarlos bien antes de cada extracción.

Muestreo con y sin reemplazamiento.

Si se extrae un número de una urna, se puede volver o no el número a la urna antes de una segunda extracción. En el primer caso un mismo número puede salir varias veces, mientras que en el segundo un numero determinado puede salir solamente una vez. En el muestro, en el que cada miembro de la población puede elegirse mas de una vez, se le llama muestro con remplazamiento mientras que si cada miembro no puede ser elegido más de una vez se tiene el muestreo sin reemplazaminento.

Las poblaciones pueden ser finitas o infinitas. Si, por ejemplo, se extraen sucesivamente 10 bolas sin remplazamiento de una urna que contiene 100, se está tomando muestras de una población finita, mientras que si se lanza al aire una moneda 50 veces, anotándose el número de caras, se está muestreando en una población infinita.

Una población finita, en la que se realiza un muestro con remplazamiento, puede teóricamente se considerada como infinita, puesto que puede extraerse de cualquier número de muestras, sin agotar la población. En muchos casos prácticos, el muestreo de una población finita que es muy grande, puede considerarse como una población infinita.

Muestreo Aleatorio Simple

Es la forma más común de obtener una muestra en la selección al azar, es decir, cada uno de los individuos de una población tiene la misma posibilidad de ser elegido. Si no se cumple este requisito, se dice que la muestra es viciada. Para tener la seguridad de que la muestra aleatoria no es viciada, debe emplearse para su constitución una tabla de números aleatorios. Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.

Muestreo Aleatorio Sistemático

Es una técnica de muestreo que requiere de una selección aleatoria inicial de observaciones seguida de otra selección de observaciones obtenida usando algún sistema o regla.

Muestreo Aleatorio Estratificado

Una muestra es estratificada cuando los elementos de la muestra son proporcionales a su presencia en la población. La presencia de un elemento en un estrato excluye su presencia en otro. Para este tipo de muestreo, se divide a la población en varios grupos o estratos con el fin de dar representatividad a los distintos factores que integran el universo de estudio. Para la selección de los elementos o unidades representantes, se utiliza el método de muestreo aleatorio.

En síntesis, requiere de separar a la población según grupos llamados estratos, y de elegir después una muestra aleatoria simple en cada estrato. La información de las muestras aleatorias simples de cada estrato constituiría entonces una muestra

Muestreo Aleatorio por Área o Conglomerado

Requiere de elegir una muestra aleatoria simple de unidades heterogéneas entre sí de la población llamadas conglomerados. Cada elemento de la población pertenece exactamente a un conglomerado, y los elementos dentro de cada conglomerado son usualmente heterogéneos o disímiles.

¿Porque debe hacerse un muestreo?

Porque a través de él podemos hacer análisis de situaciones de una empresa o de algún campo de la sociedad.


Por Recursos limitados: Es decir, no existen los recursos humanos, materiales o económicos para realizar el estudio sobre el total de la población.

Por Escasez: Es el caso en que se dispone de una sola muestra.

Por Pruebas destructivas. Es el caso en el que realizar el estudio sobre toda la población llevaría a la destrucción misma de la población.

Porque el muestreo puede ser más exacto: Esto es en el caso en el que el estudio sobre la población total puede causar errores por su tamaño o, en el caso de los censos, que sea necesario utilizar personal no lo suficientemente capacitado; mientras que, por otro lado, el estudio sobre una muestra podría ser realizada con menos personal pero más capacitado.

Porque no requiere observación continúa por parte de un analista durante un período de tiempo largo.

Porque el tiempo de trabajo de oficina disminuye.

Porque el total de horas-trabajo a desarrollar por el analista es generalmente mucho menor.

Porque el operario no esta expuesto a largos períodos de observaciones cronométricas.

Porque las operaciones de grupos de operarios pueden ser estudiadas fácilmente por un solo analista.

Porque permite una reducción considerable de los costos materiales del estudio, una mayor rapidez en la obtención de la información y el logro de resultados con máxima calidad.

Motivos técnicos (por ejemplo, una población homogénea, que recomienda segmentar el estudio).

¿Porque el muestreo debe ser verídico?

El muestreo como herramienta de la investigación científica arroja resultados que se pueden utilizar para concluir un determinado estudio X de población, al igual las técnicas selectivas que se requieren para dicho estudio de acuerdo a lo que se va a evaluar.


Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una.


El muestreo estadístico es un procedimiento por el que se ingresan los valores verdaderos de una población a través de la experiencia obtenida con una muestra.


Posts Relacionados