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viernes, 14 de agosto de 2009

GRAFICAS DE CONTROL 2da parte

GRAFICA DE CONTROL
Es una herramienta estadística que detecta la variabilidad, consistencia, control y mejora de un proceso.

La gráfica de control se usa como una forma de observar, detectar y prevenir el comportamiento del proceso a través de sus pasos vitales.
Así mismo nos muestra datos en un forma estática, tienen por supuesto sus aplicaciones, y es necesario saber sobre los cambios en los procesos de producción, la naturaleza de estos cambios en determinado período de tiempo y en forma dinámica, es por esto que las gráficas de control son ampliamente probadas en la práctica.
Características Generales de las Gráficas de Control
El termino consistencia se refiere a la uniformidad en la salida del proceso; es preferible tener un producto de un proceso consistente, que tener uno con calidad superior, pero de un proceso intermitente.
Una gráfica de control se inicia con las mediciones considerando, sin embargo que las mediciones dependen tanto de los instrumentos, como de las personas que miden y de las circunstancias del medio ambiente , es conveniente anotar en las gráficas de control observaciones tales como cambio de turno, temperatura ambiente.
Tipos de Gráfica y Características Principales
Para construir una gráfica de control, es importante distinguir el tipo de datos a graficar pueden ser. Datos continuos, datos discretos, dicha gráfica dependerá del tipo de datos.
Para la utilización de las gráficas se requiere un procedimiento especifico:
Decidir la gráfica de control a emplear
Construir gráficas de control para el control estadístico del proceso
Controlar el proceso, si aparece una anormalidad sobre la gráfica de control, investigar inmediatamente las causas y tomar acciones apropiadas.

GRÁFICAS DE VARIABLES
Una grafica de control X-R, en realidad son dos gráficas en una, una representa los promedios de las muestras de la (gráfica X) y la otra representa los rangos (gráfica R), deben construirse juntas, ya que la gráfica X, nos muestra cualquier cambio en la media del proceso y la gráfica R nos muestra cualquier cambio en la dispersión del proceso, para determinar las X y R de las muestras, se basan en los mismos datos.
El uso particular de la grafica X-R es que nos muestra los cambios en el valor medio y en la dispersión del proceso al mismo tiempo, además es una herramienta efectiva para verificar anormalidades en un proceso dinámicamente.
Algunos puntos importantes a considerar previo a la elaboración de esta gráfica son:
Propósito de la gráfica
Variable a considerar
Tamaño de la muestra
Tener un criterio para decidir si conviene investigar causas de variación del proceso de producción.
Familiarizar a l personal con el uso de esta gráfica.
El proceso que se debe seguir para construir una grafica es:
La construcción de una gráfica de rangos y promedio resulta de formar una unidad, tanto de la gráfica de promedios como de la de rangos.
Consta de dos secciones, parte superior se dedica a los promedios, y la parte inferior a los rangos.
En el eje vertical se establece la escala, a lo largo del eje horizontal se numeran las muestras.
En la gráfica se relacionan estos promedios con los intervalos durante los cuales se tomaron la muestras. En el eje vertical se indican los valores correspondientes a los valores de muestras. En el eje horizontal se señalan los periodos de tiempo en los que se toman las muestras a semejanza que la de promedios.
La interpretación de esta grafica de promedio y rango seria que a partir de los datos de la grafica de promedios y rangos, podemos determinar el valor central del proceso y su aplicación.
Mediante este proceso esta bajo control cuando no muestra ninguna tendencia y además ningún punto sale de los limites.
Se describen los distintos tipos de tendencia, que son patrones de comportamiento anormal de los puntos (inestabilidad o proceso fuera de control estadístico)

GRAFICA DE MEDIAS Y DESVIACIONES ESTANDAR
Esta gráfica es el instrumento estadístico que sirve para estudiar el comportamiento de un proceso de manufactura, considerando como indicador la desviación estándar.
La estructura general, esta constituida por dos porciones, una se destina al registro de los promedios de la característica de calidad en consideración y otra para controlar la variabilidad del proceso.
La ventaja de usar esta gráfica es que para estos valores de n la desviación estándar es más sensible a cambios pequeños que el rango.
Dentro del procedimiento de construcción para dicha grafica incluye cálculos de límites de control para las dos partes que constituyen la gráfica y la graficación de los promedios y desviaciones estándar obtenidos en cada subgrupo.
Es importante la variabilidad del proceso de control, al iniciar la construcción de la gráfica, si el proceso no muestra estabilidad estadística, entonces la parte correspondiente a los promedios no será confiable dado que los límites de control de X dependen del valor medio de s.

GRAFICAS DE MEDIANAS Y RANGOS
Es la herramienta estadística que permite evaluar el comportamiento del proceso a partir de la mediana y del rango. La estructura es la común a todas las gráficas de control para variables.
La parte superior registra el valor medio de las características de calidad en estudio, y la parte inferior indica la variabilidad de la misma.
El cálculo de la mediana, es muy sencillo, de modo que utilizar esta gráfica par monitorear el proceso es atractivo para el usuario.
El uso de esta gráfica en procesos que actualmente muestren estabilidad estadística. Como toda gráfica de control, el usuario obtendrá, de una manera continua, información rápida y eficiente del proceso en estudio; para verificar que el proceso continua en control o bien para reconocer la aparición de causas especiales de variación.
Para el procedimiento de construcción de esta gráfica es muy similar al de la gráfica de medias y rangos; estos es calculando los límites de control, luego se grafican los puntos y se integran los límites de control y líneas centrales, por último se efectúa la lectura de la gráfica, a fin de ver si el proceso continua estable o bien percibir alguna situación de anormalidad.

GRAFICA DE CON TROL POR ATRIBUTOS
Las características de calidad que no pueden ser medidas con una escala numérica, se juzga a través de un criterio más o menos subjetivo.
Los datos se presentan con periodicidad a la gerencia y con ellos se integran números índices, que son muy importantes en el desarrollo de una empresa, estos pueden referirse al producto, desperdicio rechazo de materiales.
Dentro de la clasificación de las características calidad por atributos se requiere:
De un criterio
De una prueba
De una decisión
El criterio se establece de acuerdo con las especificaciones.
La prueba consiste en la operación que se realiza para averiguar la existencia o no del criterio establecido.
La decisión determina que título debe darse al productos, es decir si paso o no pasa.

TIPOS DE GRAFICA DE CONTROL POR ATRIBUTOS
P Porcentaje de Fracción Defectiva
np Número de Unidades Defectivas por muestra constante.
U Proporción de Defectos
C Número de Defectos por unidad.

GRAFICAS P PORCENTAJDE DE FRACCIÓN DEFECTIVA
El porcentaje de artículos defectivos se expresa como fracción decimal para el cálculo de los límites de control.
La fracción sin embargo, se convierte generalmente en porcentaje cuando se transcribe en la gráfica y se usa en la presentación general de los resultados.
Las muestras que se utilizan para elaborar esta gráfica son de tamaño variable. Las muestras de tamaño grande permiten evaluaciones más estables del desarrollo del proceso y son más sensibles a cambios pequeños.
Se utiliza cuando no podemos tener el tamaño de muestra (n) constante, en la práctica es muy común.
El defectivo son aquellas piezas que no cumplen con especificaciones y es causa de rechazo.Los principales objetivos de la gráfica P son:
Poner a la atención de la dirección cualquier cambio en el nivel medio de calidad.
Descubrir los puntos fuera de control que indican modelos de inspección relajados.
Proporcionar un criterio para poder juzgar si lotes sucesivo pueden considerarse como representativos de un proceso.
Esto puede influir convenientemente en la severidad del criterio de aceptación.

GRÁFICA np NUMERO DE UIDADES DEFECTIVAS POR MUESTRA
Esta gráfica es el instrumento estadístico que se utiliza cuando se desea graficar precisamente las unidades disconformes, y no el porcentaje que éstas representan, siendo constante el tamaño de la muestra.
Es necesario establecer la frecuencia para la toma de datos, teniendo en cuenta que los intervalos cortos permiten una rápida retroalimentación del proceso.
Los principales objetivos de la gráfica np son:
Conocer las causas que contribuyen al proceso
Obtener el registro histórico de una o varias características de una operación con el proceso productivo.

GRAFICA C NUMERO DE DEFECTOS POR UNIDAD
La gráfica c estudia el comportamiento de un proceso considerando el número de defectos encontrados al inspeccionar una unidad de producto.
La gráfica hace uso del hecho de que artículo es aceptable aunque presente cierto número de defectos.
Los objetivos de la gráfica c son:
Reducir el costo relativo al proceso
Informar a los supervisores de producción y a la administración acerca del nivel de calidad.
Determinar que tipo de defectos no son permisibles en un producto informar de la probabilidad de ocurrencia de los defectos en una unidad.
Estas graficas deben utilizarse solo cuando el área de oportunidad de encontrar defectos permanece constante.

GRAFICA u PROPORCIÓN DE DEFECTOS
La gráfica u puede ser usada bajo cada una de las siguientes suposiciones:
Como substituto de la gráfica c cuando el tamaño muestral.
Cuando el tamaño muestral varía, de que modo la gráfica c no puede usarse.

ESTUDIANTE ENMANUEL ZORRILLA ESTDIANTE DE ING MECANICA

GRAFICAS ESTADISTICAS 1ra parte

GRÁFICAS DE ESTADÍSTICAS
El título de cada gráfica de este estudio de la inteligencia con un enfoque a la familia nos indica a qué variable del coeficiente de inteligencia de los progenitores (R o M & P) se refieren las correlaciones. Estas correlaciones están representadas en cada vértice o punto gordo de las líneas de colores correspondiente a las distintas variables de los hijos (H) objeto de análisis e indicadas en la cajita de la parte derecha de la gráfica.

Asimismo, en la parte izquierda del gráfico se sitúan las variables formadas por las distintas agrupaciones de 1 a 10 valores de los 70 cocientes de inteligencia (CI) existentes para cada una de las variables del modelo de datos originales, tanto de los progenitores como de los hijos, y sin orden conocido. En la parte derecha se encuentran los grupos con los mismos tamaños, pero con los valores ordenados previamente a su agrupación con la variable mencionada al pie del mismo como criterio estadístico de ordenación.
En definitiva, se consigue una percepción casi instantánea no sólo de la bondad del modelo de datos sino de la tendencia y posibilidades de mejora de 60 o más coeficientes de determinación (r²). Todo ello ha permitido el calcular y valorar aproximadamente unos 500 millones de coeficientes de correlación en el conjunto del Estudio EDI.

VARIABLES DE LAS GRÁFICAS ESTADÍSTICAS
* R ° Variable del modelo datos compuesta por los valores esperados del coeficiente de inteligencia (CI) de los hijos obtenida en función de los vectores de coeficientes de inteligencia (CI) de las madres (M) y de los padres (P), de acuerdo con las hipótesis de la Teoría General de la Evolución Condicionada de la Vida (TGECV). Es decir, combinación mendeliana de genes y aplicación del método VIG en el modelo de trabajo de la inteligencia.
M & P Utilización conjunta de los dos vectores de coeficientes de inteligencia (CI), el de las madres (M) y el de los (P) como variables explicativas. Los coeficientes de determinación de la regresión múltiple se estiman mediante el procedimiento de mínimos cuadrados ordinarios.
T1-d Variable del análisis cuantitativo de datos estadísticos formada por el vector de CI de los hijos con valores extremos limitados a un 10% respecto a la media de los seis test de inteligencia originales.
X3 Variable del análisis cuantitativo de datos estadísticos formada por el vector de CI de los hijos - media de 3 variables originales.
* X6 Variable del modelo de datos estadísticos formada por el vector de CI de los hijos - media de las 6 variables originales disponibles.
* W °Vectores de coeficientes artificiales de inteligencia de los hijos generados de acuerdo con varias especificaciones propuestas por la Teoría General de la Evolución Condicionada de la Vida (TGECV) en los modelos de simulación de la evolución.
* (M+P)/2 Variable del análisis cuantitativo de datos estadísticos formada por el vector de cocientes de inteligencia formado por la semisuma del coeficiente de inteligencia de la madre y el del padre.
* M1P1 °Variable del análisis cuantitativo de datos estadísticos formada por el vector de cocientes de inteligencia formado por el menor valor de los CI de los progenitores.
}
El coeficiente de inteligencia de la madre o el del padre.
Cómo interpretar un Gráfico de Control:
Los gráficos de control permiten identificar variaciones no aleatorias. una variación no aleatoria se indica normalmente con un punto del gráfico que queda fuera de los límites del control. No obstante, otras situaciones también pueden indicar un estado no aleatorio o fuera de control: cambios repentinos del nivel medio, tendencias del nivel u oscilaciones alternadas muy amplias. Cuando se presenta un hecho no aleatorio, fuera de control, los responsables del proceso deben encontrar una causa atribuible, respondiendo a la pregunta ¿qué ha cambiado en el proceso para producir este hecho?
Para la utilización de las gráficas se requiere un procedimiento especifico:
Decidir la gráfica de control a emplear
Construir gráficas de control para el control estadístico del proceso
Controlar el proceso, si aparece una anormalidad sobre la gráfica de control, investigar inmediatamente las causas y tomar acciones apropiadas.
Cómo elaborar un Gráfico de Control:
Seleccionar el objeto de control.

Establecer medidas.
Medir el proceso en intervalos regulares.
Contar el nº total de casos (n) y el nº total de defectos para cada punto en el tiempo.
Calcular el porcentaje defectuoso.
Dibujar el porcentaje defectuoso (p).
Calcular el porcentaje (p) a lo largo del periodo de tiempo completo. Este porcentaje se llamará barra-p, y está indicado por el símbolo p.
Calcular la desviación estándar de p.
Calcular los límites de control superior e inferior.
Límite de control superior = p + 3 x s
Límite de control inferior = p - 3 x s
Dibujar una línea horizontal central indicando la barra-p para cada límite de control (El límite de control puede ser diferente en cada punto si "n" es diferente)
Eliminar los puntos con causa asignable y volver a calcular los límites de control.
Medir con regularidad y dibujar el porcentaje defectuoso.
Adoptar la acción prevista sobre las variaciones no aleatorias.

Gráficos de Control por Variables
Una grafica de control X-R, en realidad son dos gráficas en una, una representa los promedios de las muestras de la (gráfica X) y la otra representa los rangos (gráfica R), deben construirse juntas, ya que la gráfica X, nos muestra cualquier cambio en la media del proceso y la gráfica R nos muestra cualquier cambio en la dispersión del proceso, para determinar las X y R de las muestras, se basan en los mismos datos.
El uso particular de la grafica X-R es que nos muestra los cambios en el valor medio y en la dispersión del proceso al mismo tiempo, además es una herramienta efectiva para verificar anormalidades en un proceso dinámicamente.
Algunos puntos importantes a considerar previo a la elaboración de esta gráfica son:
Propósito de la gráfica
Variable a considerar
Tamaño de la muestra
Tener un criterio para decidir si conviene investigar causas de variación del proceso de producción.
Familiarizar a l personal con el uso de esta gráfica.
El proceso que se debe seguir para construir una grafica es:
La construcción de una gráfica de rangos y promedio resulta de formar una unidad, tanto de la gráfica de promedios como de la de rangos.
Consta de dos secciones, parte superior se dedica a los promedios, y la parte inferior a los rangos.
En el eje vertical se establece la escala, a lo largo del eje horizontal se numeran las muestras.
En la gráfica se relacionan estos promedios con los intervalos durante los cuales se tomaron la muestras. En el eje vertical se indican los valores correspondientes a los valores de muestras. En el eje horizontal se señalan los periodos de tiempo en los que se toman las muestras a semejanza que la de promedios.
La interpretación de esta grafica de promedio y rango seria que a partir de los datos de la grafica de promedios y rangos, podemos determinar el valor central del proceso y su aplicación.
Mediante este proceso esta bajo control cuando no muestra ninguna tendencia y además ningún punto sale de los limites.
Se describen los distintos tipos de tendencia, que son patrones de comportamiento anormal de los puntos (inestabilidad o proceso fuera de control estadístico)

Muchas características de calidad pueden expresarse en términos de medida numérica. Por ejemplo, el diámetro de una pieza puede medirse con un micrómetro y expresarse en milímetros. Una característica cualitativa que sea medible tal como un volumen, un peso, o cualquier dimensión, en general, es una variable. Cuando nos referimos a una variable, es una práctica normal el controlar tanto el valor medio como la dispersión. El control del valor medio se realiza, habitualmente, con el gráfico de control para medias, o gráfico . El control de la dispersión puede efectuarse bien con el gráfico de control de la desviación típica (gráfico S) o con el gráfico de control de rangos (gráfico R). El uso del gráfico R está más extendido que el del gráfico S.
Debemos señalar que es necesario mantener el control sobre ambos: Media y dispersión del proceso. La figura 2 representa la situación de un proceso. En a) tanto la media m como la desviación típica s están bajo control a sus valores nominales (m o, so) y en consecuencia la mayor parte de la producción del proceso cae dentro de los límites de especificación. En la figura b) la media se ha trasladado m 1 > mo dando como resultado una cierta fracción de la producción fuera de especificación. En la figura c) la desviación típica ha cambiado s 1 > so lo que origina también que un parte de la

Producción esté fuera de norma.
Los gráficos X-R se utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.

Gráfico de la media
Supongamos que una variable está normalmente distribuida con media m y desviación típica s y que ambas son conocidas. Si X1, X2, ... son mediciones de una muestra de tamaño n, la media muestral, dada por :está normalmente distribuida con media m y desviación típica . Además, la probabilidad de que cualquier media muestral caiga en el intervalo ,es 1 - a, siendo a el error tipo I o Nivel de significación (probabilidad de decir que el proceso se ha descorregido cuando en realidad el proceso sigue la distribución N(m , s)),
Por consiguiente, si m y s son conocidos la expresión anterior puede utilizarse para determinar los límites de control de la media muestral. Habitualmente usaremos los límites 3s reemplazando Za/2 por 3. Si la media muestral cae fuera de estos límites, esto indicará que la media del proceso no permanece en m.

Hemos supuesto que la distribución original era normal. Si no lo fuera, los anteriores resultados serían también aproximadamente válidos por aplicación del teorema central del límite.
En la práctica no conocemos m ni s, por consiguiente, debemos estimarlas a partir de muestras previas obtenidas del proceso cuando se cree que éste está bajo control. Esta estimación debe basase como mínimo en 20 o 25 muestras.

ESTUDIANTE ENMANUEL SORRILLA ESTUDIANTE DE ING MECANICA